Решить дифференциальное уравнение и найти его частное решение

Данное уравнение является уравнением с разделяющимися переменными, разделим переменные и проинтегрируем обе части, получим:
4x-1dx-2ydy=0
2ydy=4x-1dx
2ydy=4x-1dx
2*y22=4*x22-x+C
y2=2x2-x+C
y=±2x2-x+C
Получили общее решение, теперь найдём частное решение, удовлетворяющее начальному условию:
y1=2*1-1+C=3
2-1+C=3
1+C=3
1+C=9
C=8
Тогда искомое частное решение выглядит так:
y=2x2-x+8