Решить дифференциальное уравнение: 2x2y'=-4xy-5

Запишем уравнение в следующем виде:
2x2dydx+4xy=-5
Разделим обе части уравнения на 2x2
dydx+2yx=-52x2
Получили линейное неоднородное дифференциальное уравнение первого порядка . Найдем решение линейного однородного уравнения:
y'+2yx=0
dydx=-2yx dyy=-2dxx
Интегрируем обе части уравнения:
dyy=lny -2dxx=-2lnx+lnC
lny=-2lnx+lnC
y=Cx2
Применим метод вариации произвольной постоянной