Решить дифференциальное уравнение: 2x2y'=-4xy-5. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Решить дифференциальное уравнение: 2x2y'=-4xy-5

Решить дифференциальное уравнение: 2x2y'=-4xy-5 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить дифференциальное уравнение: 2x2y'=-4xy-5

Ответ

y=-52x+C1x2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Запишем уравнение в следующем виде:
2x2dydx+4xy=-5
Разделим обе части уравнения на 2x2
dydx+2yx=-52x2
Получили линейное неоднородное дифференциальное уравнение первого порядка . Найдем решение линейного однородного уравнения:
y'+2yx=0
dydx=-2yx dyy=-2dxx
Интегрируем обе части уравнения:
dyy=lny -2dxx=-2lnx+lnC
lny=-2lnx+lnC
y=Cx2
Применим метод вариации произвольной постоянной

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу