Решить антагонистическую матричную игру

Находим нижнюю и верхнюю цены игры

-10 -11 0 9 -11
13 5 -8 -11 -11
11 7 -7 -3 -7
-14 -15 0 0 -15
-5 -10 3 5 -10
13 7 3 9
; ;
; ;
.
Нижняя цена игры:
Ей соответствует стратегия первого игрока .
; ;
; .
Верхняя цена игры:
Ей соответствует стратегия второго игрока .
Поскольку , игра не имеет решения в чистых стратегиях.
Упрощаем матрицу игры с учетом доминирования:
Решаем игру аналитически:
Ищем решение в смешанных стратегиях .
Смешанная стратегия игрока A:
, .
Смешанная стратегия игрока B:
, .
Система уравнений для поиска смешанной стратегии игрока А:
Система уравнений для поиска смешанной стратегии игрока А:
То, что получили ту же цену игры, подтверждает правильность вычислений.
Ответ для исходной матричной игры:
Делаем проверку в Excel, решая матричную игру, сводя ее к задаче линейного программирования