Решить задачу линейного программирования симплекс-методом. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Решить задачу линейного программирования симплекс-методом

Решить задачу линейного программирования симплекс-методом .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить задачу линейного программирования симплекс-методом F( x1,x2,x3)=2 x1+2x2+3x3→max 2 x1-3x2+x3=13 5x1-x2+4x3=40 x1≥0,x2≥0, x3≥0

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Запишем расширенную матрицу системы ограничений-равенств 2-31135-1440
Приведем систему к единичной матрице. В качестве базисной переменной выберем x1.
Разрешающий элемент РЭ=2. Разделим первую строку на 2. На месте разрешающего элемента получаем 1. В остальных клетках столбца x1 запишем 0. Все остальные элементы найдем по правилу прямоугольника.
1
-32
12
132
0 -1--3*52=132
4-5*12=32 40-5*132=152
Получаем новую матрицу:
1
-32
12
132
0
132
32
152
В качестве базисной переменной выберем x3.
Разрешающий элемент РЭ=32 . Разделим вторую строку на разрешающий элемент РЭ=32. На месте разрешающего элемента получим 1. В остальных клетках столбца x3 запишем нуль.
Все остальные элементы найдем по правилу прямоугольника.

1
-113
0 4
0
132:32=133
1 152:32=153=5
Получаем новую матрицу:
1
-113
0 4
0
133
1 5
В качестве базисных переменных выберем переменные х1, х3, так как они входят только в одно уравнение и с единичным коэффициентом.
Выразим базисные переменные
x1=-113x2+4
x3=133x2+5
Пусть свободные переменные равны 0, тогда получим первый опорный план: Х0(4, 0 ,5)
Базис хi
В х1 х2 х3
Х1 4 1 -113
0
Х3 5 0 133
1
F 0 0 113
0
Данный план оптимален, т

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу