Решить задачу линейного программирования графически. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Решить задачу линейного программирования графически

Решить задачу линейного программирования графически .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить задачу линейного программирования графически. F = 2x1+x2 → max (min) при ограничениях3x1-x2≥1, -x1+3x2≥5,x1 ≥ 0,x2 ≥ 0.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Необходимо найти экстремальные значения целевой функции F = 2x1+x2 → max, при системе ограничений:
3x1-x2≥1, (1)-x1+3x2≥5, (2)x1 ≥ 0, (3)x2 ≥ 0, (4)
Построим область допустимых решений, т.е. решим графически систему неравенств. Для этого построим каждую прямую и определим полуплоскости, заданные неравенствами.
Построим уравнение 3x1-x2 = 1 по двум точкам. Для нахождения первой точки приравниваем x1 = 0. Находим x2 = -1. Для нахождения второй точки приравниваем x2 = 0. Находим x1 = 0.33. Соединяем точку (0;-1) с (0.33;0) прямой линией. Определим полуплоскость, задаваемую неравенством. Выбрав точку (0; 0), определим знак неравенства в полуплоскости:3 ∙ 0 - 1 ∙ 0 - 1 ≤ 0, т.е . 3x1-x2 - 1≥ 0 в полуплоскости выше прямой.
Построим уравнение -x1+3x2 = 5 по двум точкам. Для нахождения первой точки приравниваем x1 = 0. Находим x2 = 1.67. Для нахождения второй точки приравниваем x2 = 0. Находим x1 = -5. Соединяем точку (0;1.67) с (-5;0) прямой линией. Определим полуплоскость, задаваемую неравенством. Выбрав точку (0; 0), определим знак неравенства в полуплоскости: -1 ∙ 0 + 3 ∙ 0 - 5 ≤ 0, т.е. -x1+3x2 - 5≥ 0 в полуплоскости выше прямой.
Пересечением полуплоскостей будет являться область, координаты точек которого удовлетворяют условию неравенствам системы ограничений задачи.
Рассмотрим целевую функцию задачи F = 2x1+x2 → max.
Построим прямую, отвечающую значению функции F = 2x1+x2 = 0

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу