Решить задачи линейного программирования графическим методом. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по экономике
Решить задачи линейного программирования графическим методом

Решить задачи линейного программирования графическим методом .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить задачи линейного программирования графическим методом. Z (X)=x1 - x2 + 3x3 – x4→ max, -x1 + 2x2 +x3 =2, 3x1 - 2x2 +x4 =6, xj ≥ 0, j=1, 2, 3, 4.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Расширенная матрица системы ограничений-равенств данной задачи имеет вид:
-1 2 1 0 2
3 -2 0 1 6
1. В качестве базовой переменной можно выбрать x3.
2. В качестве базовой переменной можно выбрать x4.
Поскольку в системе имеется единичная матрица, то в качестве базисных переменных принимаем X = (3,4).
Выразим базисные переменные через остальные:
x3 = x1-2x2+2
x4 = -3x1+2x2+6
Подставим их в целевую функцию:
F(X) = x1-x2+3(x1-2x2+2)-(-3x1+2x2+6)
Или
F(X) = 7x1-9x2
-x1+2x2+x3=2
3x1-2x2+x4=6
Введем новую переменную x0 = 7x1-9x2.
Выразим базисные переменные <3, 4> через небазисные (свободные).
Базисное решение называется допустимым, если оно неотрицательно.
x0 = 0+7x1-9x2
x3 = 2+x1-2x2
x4 = 6-3x1+2x2
Переходим к основному алгоритму симплекс-метода.
Поскольку задача решается на максимум, то переменную для включения в текущий план выбирают по максимальному положительному числу в уравнении для x0.
1 . Проверка критерия оптимальности.
В выражении для x0 присутствуют положительные элементы. Следовательно, текущий план неоптимален.
2. Определение новой базисной переменной.
Поскольку коэффициент при переменной x1 больше, чем при остальных переменных, то при увеличении x1 целевая функция будет увеличиваться быстрее.
max(7,-9,0,0) = 7
x0 = 0+7x1-9x2
x3 = 2+x1-2x2
x4 = 6-3x1+2x2
В качестве новой переменной выбираем x1.
3

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу