Решить задачи линейного программирования графическим методом

Расширенная матрица системы ограничений-равенств данной задачи:
1 2 1 0 3
2 1 0 1 4
1. В качестве базовой переменной можно выбрать x3.
2. В качестве базовой переменной можно выбрать x4.
Поскольку в системе имеется единичная матрица, то в качестве базисных переменных принимаем X = (3,4).
Выразим базисные переменные через остальные:
x3 = -x1-2x2+3
x4 = -2x1-x2+4
Подставим их в целевую функцию:
F(X) = x1+5x2+(-x1-2x2+3)-(-2x1-x2+4)
Или
F(X) = 2x1+4x2-1
x1+2x2+x3=3
2x1+x2+x4=4
При вычислениях значение Fc = -1 временно не учитываем.
Введем новую переменную x0 = 2x1+4x2.
Выразим базисные переменные <3, 4> через небазисные (свободные).
Базисное решение называется допустимым, если оно неотрицательно.
x0 = 0+2x1+4x2
x3 = 3-x1-2x2
x4 = 4-2x1-x2
Переходим к основному алгоритму симплекс-метода.
Поскольку задача решается на максимум, то переменную для включения в текущий план выбирают по максимальному положительному числу в уравнении для x0.
1 . Проверка критерия оптимальности.
В выражении для x0 присутствуют положительные элементы. Следовательно, текущий план неоптимален.
2. Определение новой базисной переменной.
Поскольку коэффициент при переменной x2 больше, чем при остальных переменных, то при увеличении x2 целевая функция будет увеличиваться быстрее.
max(2,4,0,0) = 4
x0 = 0+2x1+4x2
x3 = 3-x1-2x2
x4 = 4-2x1-x2
В качестве новой переменной выбираем x2.
3