Решить уравнения первого порядка y'=x5y-5. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Решить уравнения первого порядка y'=x5y-5

Решить уравнения первого порядка y'=x5y-5 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить уравнения первого порядка: y'=x5y-5, где y0=2

Ответ

y=-3ex66+5

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Y'=x5y-5=>dydx=x5y-5
Разделяем переменные:
dyy-5=x5dx
Интегрируем обе части последнего равенства:
dyy-5=x5dx
lny-5=x66+C
y-5=ex66+C=>y=ex66+C+5=>y=Cex66+5
Найдем C, используя начальные условия y0=2 .
Подставим в общее решение x=0,y=2, получим
y=Cex66+5=>2=Ce0+5=>-3=C=>C=-3.
Таким образом, искомое частное решение, удовлетворяющее заданным начальным условиям (решение задачи Коши) имеет вид
y=-3ex66+5

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу