Решить уравнение в полных дифференциалах

Данное уравнение является уравнением в полных дифференциалах, т.к. выполняется критерий
dPdy=dQdx
в данном случае:
P=3y-10x2;Q=3x+10
dPdy=3y-10y'=3
dQdx=3x+10x'=3
Выполнение критерия означает, что существует некая функция U(x; y) для которой
Px;y=3y-10=dUdxQx;y=3x+10=dUdy
Из первого равенства, интегрируя по x, находим:
U1x;y=3y-10dx=3xy-10x
из второго равенства, интегрируя по y, находим:
U2x;y=3x+10dy=3xy+10y
Искомая функция Ux;y=U1+(недостающие слагаемые из U2)
Ux;y=3xy-10x+10y
Общий интеграл уравнения:
3xy-10x+10y=C