Решить уравнение 2-го порядка y''+20y'+125y=0. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Решить уравнение 2-го порядка y''+20y'+125y=0

Решить уравнение 2-го порядка y''+20y'+125y=0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить уравнение 2-го порядка: y''+20y'+125y=0

Ответ

y(x)=e-10x[C1cos5x+C2sin5x

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Запишем соответствующее характеристическое уравнение и определим его корни:
k2+20k+125=0=>D=400-500=-100=>
k1,2=-20±1002=-10±5i.
Таким образом, характеристическое уравнение имеет пару комплексно-сопряженных корней:
k1=-10+5i, k2=-10-5i. В этом случае общее решение выражается формулой
y(x)=e-10x[C1cos5x+C2sin5x],где C1, C2 − произвольные постоянные.
Ответ: y(x)=e-10x[C1cos5x+C2sin5x

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу