Решить уравнение 2-го порядка y''+10y'+25y=0

Вычислим корни характеристического уравнения:
k2+10k+25=0⇒D=100-4∙25=0⇒k1,2=-5.Как видно, характеристическое уравнение имеет один корень второго порядка:
 k1=-5. Поэтому общее решение дифференциального уравнения определяется формулой
y(x)=C1x+C2e-5x,где C1, C2 − произвольные действительные числа