Решить системы линейных уравнений методом обратной матрицы методом Крамера. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Решить системы линейных уравнений методом обратной матрицы методом Крамера

Решить системы линейных уравнений методом обратной матрицы методом Крамера .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить системы линейных уравнений методом обратной матрицы методом Крамера. 2x1+2x2-x3=2,2x1+4x2+x3=3,-x1-x2+x3=0.

Ответ

x1=3,5,x2=-1,5,x3=2.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Составляем главный определитель системы из коэффициентов при неизвестных:
∆=detA=22-1241-1-11=22-1460110=-1∙4611=-4-6=2.
Теперь вычислим вспомогательные определители
∆1=22-13410-11=22-1560210=-1∙5621=-5-12=7;
∆2=22-1231-101=22-1450120=-1∙4512=-8-5=-3;
∆3=222243-1-10=2∙43-10-2∙23-10+2∙24-1-1=
=2∙0+3-2∙0+3+2∙-2+4=6-6+4=4.
Используя формулы Крамера, находим неизвестные x1, x2 и x3
x1=∆1∆=72=3,5, x2=∆2∆=-32=-1,5,x3=∆3∆=42=2.
Чтобы убедиться в правильности решения, подставим найденные значения неизвестных в исходную систему
2∙3,5+2∙-1,5-2=7-3-2=2,2∙3,5+4∙-1,5+2=7-6+2=3,-3,5--1,5+2=-3,5+1,5+2=0;=>2=2,3=3,0=0.
Проверка показала, что решение системы найдено правильно
Ответ: x1=3,5,x2=-1,5,x3=2.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу