Решить систему уравнений тремя методами. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Решить систему уравнений тремя методами

Решить систему уравнений тремя методами .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить систему уравнений тремя методами: Методом Крамера Методом Гаусса Методом обратной матрицы x1+2x2+4x3=315x1+x2+2x3=293x1-x2+x3=10

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Методом Крамера
Составим и вычислим определитель системы, составленный из коэффициентов при неизвестных:
∆ =1245123-11=1+12-20-12-10+2=-27
Аналогично вычисляем определители ∆i, полученные из ∆, заменой i-го столбца столбцом свободных коэффициентов.
∆1=3124291210-11=31+40-116-40-58+62=-81
∆2=131452923101=29+186+200-348-155-20=-108
∆3=123151293-110=10+174-155-93-100+29=-135
Тогда решение системы найдем по формулам:
x1=∆1∆=-81-27=3; x2=∆2∆=-108-27=4; x3=∆3∆=-135-27=5.
Методом Гаусса:
Приведем данную систему к диагональному виду. Для этого используем преобразования расширенной матрицы данной системы.
12431512293-1110~Умножим первую строку на -5 и сложим со второйУмножим первую строку на -3 и сложим с третьей
124310-9-18-1260-7-11-83~Умножим вторую строку на -79 и сложим с третьей
124310-9-18-12600315~Разделим третью строку на 3
124310-9-18-1260015~Умножим третью строку на 18 и сложим со второйУмножим третью строку на -4 и сложим с первой
120110-90-360015~Разделим вторую строку на -9
1201101040015~Умножим вторую строку на -2 и сложим с первой
100301040015
Восстановим систему по полученной матрице:
x1=3x2=4x3=5
Методом обратной матрицы:
Система представлена в виде A∙X=B, где
A=1245123-11, B=312910,X=x1x2x3
Систему уравнений решим по формуле: X=A-1∙B

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу