Решить систему уравнений матричным способом. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Решить систему уравнений матричным способом

Решить систему уравнений матричным способом .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить систему уравнений матричным способом: 3x1+4x2-3x3=-4-5x1+5x2=53x1+x2-4x3=-16

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Система представлена в виде A∙X=B, где
A=34-3-55031-4, B=-45-16,X=xyz
Систему уравнений решим по формуле: X=A-1∙B. Найдем A-1 по следующему алгоритму:
Найдем определитель матрицы A:
∆=34-3-55031-4=-60+0+15+45-80-0=-80
Вычислим алгебраические дополнения элементов матрицы A
по формуле Aij=(-1)i+j∙Mij, где Mij – определитель, полученный из ∆ путем вычеркивания i-ой строки и j-го столбца.
A11=(-1)1+1∙501-4=-12∙-20-0=-20
A12=-11+2∙-503-4=-13∙20-0=-20
A13=-11+3∙-5531=-14∙-5-15=-20
A21=-12+1∙4-31-4=-13∙-16+3=13
A22=-12+2∙3-33-4=-14∙-12+9=-3
A23=-12+3∙3431=-15∙3-12=9
A31=-13+1∙4-350=-14∙0+15=15
A32=-13+2∙3-3-50=-15∙0-15=15
A33=-13+3∙34-55=-16∙15+20=35
Из найденных дополнений составим матрицу:
AT=A11A21A31A12A22A32A13A23A33=-201315-20-315-20935
Обратную матрицу получаем по формуле:
A-1=1∆∙AT
A-1=-180∙-201315-20-315-20935
Теперь найдем решение матричного уравнения:
X=A-1∙B=-180∙-201315-20-315-20935∙-45-16=
=-180∙-20∙-4+13∙5+15∙(-16)-20∙-4+(-3)∙5+15∙(-16)-20∙-4+9∙5+35∙(-16)=-180∙-95-175-435=191635168716
x1=1916 x2=3516 x3=8716

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу