Решить систему линейных алгебраических уравнений матричным методом. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Решить систему линейных алгебраических уравнений матричным методом

Решить систему линейных алгебраических уравнений матричным методом .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить систему линейных алгебраических уравнений матричным методом; 3x1-4x2-x3=122x1+6x2+5x3=5-x1+2x2+3x3=-2

Ответ

(3;-1;1)

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Решение матричным методом будем находить по следующей формуле:
X=A-1*B
В данной формуле A-1 это обратная матрица, которая находится по следующей формуле:
A-1=1A*AijT
В данной формуле нам неизвестна транспонированная матрица алгебраических дополнений, поэтому найдём все соответствующие алгебраические дополнения:
A11=-11+1*6523=6*3-2*5=18-10=8
A12=-11+2*25-13=-1*2*3--1*5=-1*6+5=-1*11=-11
A13=-11+3*26-12=2*2--1*6=4+6=10
A21=-12+1*-4-123=-1*-4*3-2*-1=-1*-12+2=-1*-10=10
A22=-12+2*3-1-13=3*3--1*-1=9-1=8
A23=-12+3*3-4-12=-1*3*2--1*-4=-1*6-4=-1*2=-2))1;1(--3;2;4.м;;: алгебраических уравненийявляется неопределённой.ли.а ранг главной диагонали матрицы:
A31=-13+1*-4-165=-4*5-6*-1=-20+6=-14
A32=-13+2*3-125=-1*3*5-2*-1=-1*15+2=-1*17=-17
A33=-13+3*3-426=3*6-2*-4=18+8=26
Получилась следующая матрица алгебраических дополнений:
Aij=8-1110108-2-14-1726
Транспонируем данную матрицу, получим:
(Aij)T=810-14-118-1710-226
Теперь найдём искомую обратную матрицу, подставив полученные значения в выше приведённую формулу:
A-1=158*810-14-118-1710-226=429529-729-1158429-1758529-1291329
Теперь найдём решение данной системы уравнений:
X=A-1*B=429529-729-1158429-1758529-1291329*125-2=429*12+529*5+729*2-1158*12+429*5+1758*2529*12-129*5-1329*2=4829+2529+1429-13258+2029+34586029-529-2629=3-11
Ответ: (3;-1;1)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу