Решить симплексным методом задачу линейного программирования

Путем введения дополнительных переменных приведем систему неравенств к системе уравнений:
4x1+7x2+x3=112,
6x1+5x2+x4=150,
4x1+3x2+x5=96,
x3≥0, x4≥0, x5≥0.
Матрица коэффициентов системы уравнений:
A=471650430 001001.
Правая часть ограничений системы уравнений:
B=11215096.
Составим симплексную таблицу:
Базис B
x1
x2
x3
x4
x5
x3
112 4 7 1 0 0
x4
150 6 5 0 1 0
x5
96 4 3 0 0 1
0 –11 –12 0 0 0
Существующий опорный план X=0, 0, 112, 150, 96 не оптимален, так как в последней индексной строке находятся отрицательные коэффициенты . Самый большой по модулю отрицательный элемент -12, следовательно в базис входит вектор x2. Определим, какой вектор выходит из базиса:
min1127, 1505,963=min16,30,32=16,
что соответствует первой строке, соответственно из базиса выходит вектор x3. Обнулим все элементы столбца x2, кроме ведущего элемента:
Базис B
x1
x2
x3
x4
x5
x2
16 47
1 17
0 0
x4
70 227
0 -57
1 0
x5
48 167
0 -37
0 1
192 -297
0 127
0 0
Полученный опорный план X=0,16, 0, 70, 48 не является оптимальным, так как в последней индексной строке находятся отрицательные коэффициенты