Решить методом Адамса дифференциальное уравнение первого порядка при заданном начальном условии на отрезке

При решении уравнения y'=f(x,y) с начальным условием методои Адамса используются следующие расчетные формулы:
yi+1=yi+qi+12∙∆qi-1 i≥1 (1)
где qi=fxi,yi∙h ∆qi=qi+1-qi xi=x0+ih
Значение y0задается начальным условием, а yi можно определить исходя из разложения искомого решения в степенной ряд в окрестности начальной точки
Запишем искомое решение в виде ряда
yx=y0+y'01!x+y''02!x2+y'''03!x3+… 2
Свободный член разложения (2) y(0) дан по условию. Чтобы найти значения y'0 y''0 y'''0… можно данное уравнение последовательно дифференцировать по переменной x и затем вычислить значения производных при x=0
Значение y'(0) получаем, подставив начальное условие в данное уравнение^
y'0=0-1=-1
y''x=1-y' y''0=1-(-1)=2
y'''x=-y'' y'''0=-2
y''''x=-y''' y'''0=2
Подставив найденные значения производных при х=0 в (2), получим разложение искомого решения:
yx=1-x+x2-13x3+112x4-160x5+…
При i=0 x0=0 y0=1 q0=0-1∙0,1=-0,1
x1=0,1 y1=1-0,1+0,12-13∙0,13=0,9097
При
i=2 x2=0,2 y2=y1+q1+12∆q0
q1=fx1,y1h=0,1-0,9097∙0,1=-0,0810
∆q0=q1-q0=0,0190
y2=0,9097-0,0810+12∙0,0190=0,8382
При
i=3 x3=0,3 y3=y2+q2+12∆q1
q2=fx2,y2h=0,2-0,8382∙0,1=-0,0638
∆q1=q2-q1=0,0172
y3=0,8382-0,0638+12∙0,0172=0,7830
При
i=4 x4=0,4 y4=y3+q3+12∆q2
q3=fx3,y3h=0,3-0,7830∙0,1=-0,0483
∆q2=q3-q2=0,0155
y4=0,7830-0,0483+12∙0,0155=0,7425
При
i=5 x5=0,5 y5=y4+q4+12∆q3
q4=fx4,y4h=0,4-0,7425∙0,1=-0,0343
∆q3=q4-q3=0,0140
y5=0,7425-0,0343+12∙0,0140=0,7152
При
i=6 x6=0,6 y6=y5+q5+12∆q4
q5=fx5,y5h=0,5-0,7152∙0,1=-0,0215
∆q4=q5-q4=0,0128
y6=0,7152-0,0215+12∙0,0128=0,7001
При
i=7 x7=0,7 y7=y6+q6+12∆q5
q6=fx6,y6h=0,6-0,7001∙0,1=-0,0100
∆q5=q6-q5=0,0115
y7=0,7001-0,0100+12∙0,0115=0,6959
При
i=8 x8=0,8 y8=y7+q7+12∆q6
q7=fx7,y7h=0,7-0,6959∙0,1=0
∆q6=q7-q6=0,0100
y8=0,6959+0+12∙0,0100=0,7009
При
i=9 x9=0,9 y9=y8+q8+12∆q7
q8=fx8,y8h=0,8-0,7009∙0,1=0,0099
∆q7=q8-q7=0,0099
y9=0,7009+0,0099+12∙0,0099=0,7158
При
i=10 x9=1 y10=y9+q9+12∆q8
q9=fx9,y9h=0,9-0,7158∙0,1=0,0184
∆q8=q9-q8=0,0085
y10=0,7158+0,0184+12∙0,0085=0,7385