Решить дифференциальные уравнения y'-yx=xsinx. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Решить дифференциальные уравнения y'-yx=xsinx

Решить дифференциальные уравнения y'-yx=xsinx .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить дифференциальные уравнения. y'-yx=xsinx

Ответ

y=Cx-xcosx-общее решение уравнения.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Положим y=uv, тогда y'= u'v+uv'.
Имеем u'v+uv'-uv1x=lnx, или u'v+uv'-1xv=xsinx.
Пусть v'-vx=0 . Отсюда dvv=dxx, значит, lnv=lnx,
т. е. v=x.
Следовательно, u'x=xsinx, откуда u'=sinx и, значит
u=sinxdx=-cosx+C
Имеем окончательно
y=uv=x-cosx+C или y=Cx-xcosx.
Ответ: y=Cx-xcosx-общее решение уравнения.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу