Решить дифференциальные уравнения второго порядка

Y''-10y'+25y=5ex
Искомое решение имеет вид:
yx=yx+y*(x)
Составим характеристическое уравнение:
k2-10k+25=0
Его корни равны:
k1= k2=5
Следовательно, общее решение имеет вид:
yx=C1e5x+C2xe5x
y*(x) выберем в виде:
y*=Aex
Находим производные:
y'x=Aex
y''x=Aex
И подставляем в левую часть уравнения:
Aex-10Aex+25Aex=5ex
отсюда A=16 и y*=16ex
Следовательно, общее решение неоднородного уравнения:
yx=C1e5x+C2xe5x+16ex