Решить дифференциальные уравнения (указав их тип)

Это ДУ с разделяющимися переменными.
dyy2=dx(sinx)2- приводим к виду, в левой части всё с y, в правой части – с x
1y2dy=1(sinx)2dx-берём интегралы от левой части по y, от правой части по x
-1y=-ctgx+C
yx=-1-ctgx+C(x)
y'=C'x(sinx)2+1(sinx)2(-ctgx+Cx)2
Подставляем найденные y' и yx в первоначальное уравнение:
C'x(sinx)2+1(sinx)2(-ctgx+Cx)2(sinx)2=1-ctgx+Cx2
C'x(sinx)2+1=1
C'x=0
Cx=C
Подставляем Cx=C в решение:
yx=-1-ctgx+Cx=-sinxsinx*C-cosx
Ответ: yx=-sinxsinx*C-cosx