Решить дифференциальные уравнения (указав их тип). Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Решить дифференциальные уравнения (указав их тип)

Решить дифференциальные уравнения (указав их тип) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить дифференциальные уравнения (указав их тип): x2y'=y2+1

Ответ

y=tg C-1x.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Выразим из уравнения производную y' (очевидно, x≠0, y≠0):
y'=1x2∙y2+1.
Это уравнение вида y'=f1x∙f2y, т.е . уравнение с разделяющимися переменными.
Имеем:
dydx=1x2∙y2+1.
Разделяем переменные:
dyy2+1=dxx2.
Интегрируем обе части последнего равенства:
dyy2+1=dxx2
arctg y=-1x+C
отсюда
y=tg C-1x.
– общее решение данного дифференциального уравнения.
Ответ: y=tg C-1x.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу