Решить дифференциальные уравнения (указав их тип)

Выразим из уравнения производную y' (очевидно, x≠0, y≠0):
y'=1x2∙y2+1.
Это уравнение вида y'=f1x∙f2y, т.е . уравнение с разделяющимися переменными.
Имеем:
dydx=1x2∙y2+1.
Разделяем переменные:
dyy2+1=dxx2.
Интегрируем обе части последнего равенства:
dyy2+1=dxx2
arctg y=-1x+C
отсюда
y=tg C-1x.
– общее решение данного дифференциального уравнения.
Ответ: y=tg C-1x.