Решить дифференциальное уравнение y'-2yx+1=exx+12. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Решить дифференциальное уравнение y'-2yx+1=exx+12

Решить дифференциальное уравнение y'-2yx+1=exx+12 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить дифференциальное уравнение: y'-2yx+1=exx+12

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Сделаем замену:
y=uv;y'=u'v+uv'
u'v+uv'-2uvx+1=exx+12
u'v+uv'-2vx+1=exx+12
Составим систему:
v'-2vx+1=0u'v=exx+12
Решаем каждое уравнение систем отдельно:
v'-2vx+1=0
v'=2vx+1
dvdx =2vx+1
dvv =2dxx+1
lnv=2lnx+1
v=x+12
Подставляем во второе уравнение системы:
u'*x+12=exx+12
u'=ex
dudx=ex
du=exdx
u=ex+C
Общее решение:
y=ex+Cx+12
y=x+12ex+Cx+12

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу