Решить дифференциальное уравнение (указав их тип)

Данное дифференциальное уравнение y''+y=2cos3x -
это линейное неоднородное дифференциальное уравнение 2-го порядкас постоянными коэффициентами. Его общее решение имеет вид y=y0+y.
Найдём сначала общее решение соответствующего однородного уравнения y"+y=0. Для этого составим характеристическое уравнение λ2 +1 = 0 и найдём его корни λ=±i . Общее решение однородного уравнения будет
yo.o=C1cosx+C2sinx.
Запишем решение данного уравнение в виде
y=C1xcosx+C2xsinx
Построим частное решение данного неоднородного уравнения при помощи метода неопределенных коэффициентов. В заданном уравнении
fx=2cos3x –частное решение y будем искать в виде:
y=Acos3x+Bsin3x
где А и В – неизвестные постоянные