Решить дифференциальное уравнение (указав их тип). Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Решить дифференциальное уравнение (указав их тип)

Решить дифференциальное уравнение (указав их тип) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить дифференциальное уравнение (указав их тип): y''-4y'+4y=3x-x2

Ответ

y=C1e2+C2xe2-14x2+14x+38.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Данное дифференциальное уравнение y''-4y'+4y=3x-x2-
это линейное неоднородное дифференциальное уравнение 2-го порядкас постоянными коэффициентами. Его общее решение имеет вид y=y0+y.
Построим общее решение y0 соответствующего однородного уравнения y''-4y'+4y=0 . Составим для него характеристическое уравнение
k2-4k+4=0 и найдем его корни: k1=k2=2.
Поэтому частные решения надо записать в виде
y1=e2, y2=xe2.
Cледовательно, общее решение линейного однородного уравнения имеет вид:y0=y1+y2=C1e2+C2xe2.
Построим частное решение данного неоднородного уравнения при помощи метода неопределенных коэффициентов . В заданном уравнении
fx=3x-x2 –частное решение y будем искать в виде:
y=Ax2+Bx+С
где А, В и C – неизвестные постоянные

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу