Решить дифференциальное уравнение 2x2y'=-4xy-5. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Решить дифференциальное уравнение 2x2y'=-4xy-5

Решить дифференциальное уравнение 2x2y'=-4xy-5 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить дифференциальное уравнение. 2x2y'=-4xy-5

Ответ

y=-52x+Cx2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Y'=-4xy2x2-52x2
y'+2yx=-52x2
Сделаем замену:
y=uv;y'=u'v+uv'
u'v+uv'+2uvx=-52x2
u'v+uv'+2vx=-52x2
Составим систему:
v'+2vx=0u'v=-52x2
Решаем каждое уравнение систем отдельно:
v'+2vx=0
v'=-2vx
dvdx =-2vx
dvv =-2dxx
lnv=-2lnx
v=1x2
Подставляем во второе уравнение системы:
u'*1x2=-52x2
u'=-52
dudx=-52
du=-52dx
u=-52x+C
Общее решение:
y=-52x+C1x2
y=-52x+Cx2
Ответ: y=-52x+Cx2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу