Решим систему линейных уравнений методом обратной матрицы

Формируем матрицы, состоящие из элементов системы:
A=-11-2-12221-1; X=x1x2x3, B=-232
Определитель матрицы системы:
∆=-11-2-12221-1=17≠0 , значит, матричный метод применим.
Вычисляем алгебраические дополнения Aij :
A11=(-1)1+1221-1=-2-2=-4
A12=(-1)1+2-122-1=-1-4=3
A13=(-1)1+3-1221=-1-4=-5
A21=(-1)2+11-21-1=--1+2=-1
A22=-12+2-1-22-1=1+4=5
A23=(-1)2+3-1121=-(-1-2)=3
A31=(-1)3+11-222=2+4=6
A32=(-1)3+2-1-2-12=--2-2=4
A33=(-1)3+3-11-12=-2+1=-1
Подставляя найденные значенияAij в формулу
A-1=1∆A11A21A31A12A22A32A13A23A33
получим:
A-1=117-4-16354-53-1
Воспользуемся формулой X=A-1B или
x1x2x3=117-4-16354-53-1-232=
=117-4∙-2-1∙3+6∙23∙-2+5∙3+4∙2-5∙-2+3∙3-1∙2=1178-3+12-6+15+810+9-2=117171717=111
Ответ: x1=1; x2=1; x3=1