Решение второй задачи динамики материальной точки. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по механике
Решение второй задачи динамики материальной точки

Решение второй задачи динамики материальной точки .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решение второй задачи динамики материальной точки Груз весом движется прямолинейно по горизонтальной плоскости. На груз действует сила , составляющая с горизонталью угол . Коэффициент трения скольжения груза о плоскость равен f. В начальный момент времени (положение M0) груз находился на расстоянии а от начала координат и имел скорость . Определить уравнение движения груза. Исходные данные: v0 = 28 м/с; f = 0,1; = 45; a = 5 м; F = 5 Н; Р = 20 Н.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть груз в произвольный момент времени t занимает положение М на горизонтальной плоскости (рис. 6).
Рис. 6
Изображаем, действующие на груз активные силы: - вес груза, сила , а также реакции связей - сила трения скольжения и - нормальная реакция поверхности (рис . 6).
Примем тело за материальную точку. Составим дифференциальное уравнение движения груза в проекции на ось Ох:
где
Для определения N составим уравнение в проекции на ось Оу:
Так как груз движется прямолинейно вдоль оси х, то проекция его ускорения на ось у равна нулю:

Подставим в исходное уравнение и получим дифференциальное уравнение:
Заменим и :
Преобразуем и разделим переменные:
Проинтегрируем уравнение с учетом начальных условий (при t = 0, v = v0):
Проинтегрируем еще раз с учетом и начальных условий (при t = 0, х = х0 = а):
Подставим заданные значения величин и получим уравнение движения груза:

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу