Решение матричных уравнений. Обозначим A = 1 -2. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Решение матричных уравнений. Обозначим A = 1 -2

Решение матричных уравнений. Обозначим A = 1 -2 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решение матричных уравнений.Обозначим: A = 1 -2 0 1 B = 2 4 -1 -2 Тогда матричное уравнение запишется в виде: A·X = B.Вычислим определитель матрицы А:∆ = 1*1 - 0*(-2) = 1Определитель матрицы А равен detA=1Так как A невырожденная матрица, то существует обратная матрица A-1. Умножим слева обе части уравнения на A-1: A-1·A·X = A-1·B, тогда получим E·X = A-1·B, или X = A-1·B.Найдем обратную матрицу A-1.

Ответ

X = 0 0 -1 -2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Транспонированная матрица AT.
AT = 1 0
-2 1
Алгебраические дополненияA11 = (-1)1+1·1 = 1; A12 = (-1)1+2·-2 = 2; A21 = (-1)2+1·0 = 0; A22 = (-1)2+2·1 = 1;Обратная матрица A-1.
1 2
0 1
Матрицу Х ищем по формуле: X = A-1·B
1 2
0 1
* 2 4
-1 -2
= 0 0
-1 -2
Ответ:
X = 0 0
-1 -2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу