Решение математической двухпараметрической задачи оптимизации на основе методов линейного программирования (ЛП)

1 этап – построение ОДР на графике на основе ограничений (рис. 1)
X1+ X2≥3
X2≤3
X1≥-3
(1)
(2)
(3)
Рис. 1 – Построение ОДР
2 этап – построение линий уровня (рис . 2)
Построим 2 линии уровня с различными значениями функции Q.
Q=16=2X1-2X2
Q=4=2X1-2X2
Рис. 2 – Поиск оптимального решения
На рис.2 видно, что линия функции уменьшает ее значение смещаясь вниз и вправо, а наименьшее значение в ОДР находится точке пересечения ограничения (1) с ограничением (2) и с ограничением (3).
Ответ: Х1=-3; Х2=3; Qmin=12.