Решение математической двухпараметрической задачи оптимизации на основе методов линейного программирования (ЛП)

При решении будем использовать графический способ:
Итак, построим область допустимых решений:
Пойдем пару точек, для построения прямой 2x1+3x2 =5:
x1
0 5/2
x2
5/3 0
Построим ОДР
Видим, что область допустимых решений это треугольник АВС.
Далее рассмотрим целевую функцию задачи F = -3x1+x2 → min.Построим прямую, отвечающую значению функции F = -3x1+x2 = 0 . Вектор-градиент, составленный из коэффициентов целевой функции, указывает направление максимизации F(X). Начало вектора – точка (0; 0), конец – точка (-3;1). Будем двигать эту прямую параллельным образом. Поскольку нас интересует минимально решение, поэтому двигаем прямую до последнего касания обозначенной области