Решение системы уравнений методом исключения переменных (методом Гаусса)

X+2y-3z=9,3x+y+2z=11,x-5y-8z=2
Составим матрицу из коэффициентов перед неизвестными переменными и свободных членов
22-33121-5-89112
Приведем матрицу к треугольному виду
Поменяем местами первую и третью строки
1-5-831222-32119~
Умножим первую строку на -3 и сложим со второй строкой
Умножим первую строку на -2 и сложим с третьей строкой
1-5-80162601213255~
Умножим вторую строку на -34 и сложим с третьей строкой
~1-5-80162600-13/2255/4~
Умножим третью строку на -2/13
~1-5-80162600125-5/26
Получаем систему
x-5y-8z=2,16y+26z=5,z=-526=>x-5y-8∙-526=2,16y+26∙-526=5,z=-526=>x-5y=613,16y=10,z=-526=>
=>x=5∙58+613,y=58,z=-526>x=373104,y=58,z=-526
Ответ: x=373104;y=58;z=-526