Решение системы уравнений методом исключения переменных (методом Гаусса)

4z+x+y=1,y+3x-2z=-27,x+5y-z=-5=>x+y+4z=1,3x+y-2z=-27,x+5y-z=-5
Составим матрицу из коэффициентов перед неизвестными переменными и свободных членов
11431-215-11-27-5
Приведем матрицу к треугольному виду
Умножим первую строку на -3 и сложим со второй строкой
Умножим первую строку на -1 и сложим с третьей строкой
1140-2-1404-51-30-6~
Разделим вторую строку на -2
~11401704-5115-6~
Умножим вторую строку на -4 и сложим с третьей строкой
~11401700-33115-66~
Разделим третью строку на -33
~1140170011152
Получаем систему
x+y+4z=1,y+7z=15,z=2=>x+y+4∙2=1,y+7∙2=15,z=2=>x+1=-7,y=1,z=2=>x=-8,y=1,z=2
Ответ: x=-8;y=1;z=2