Разветвленная цепь переменного тока содержит две параллельные ветви

1. Напряжение источника
U=I2∙XC1=2∙10=20 B
2. Определяем ток I1:
I1=Ur12+XL12=2032+42=4 A
3. Углы сдвига фаз в ветвях будем находить по синусам во избежание потери знаков углов:
sinφ1=XL1Z1=XL1r12+XL12=432+42=45=0,8
φ1=53,13°
cosφ1=0,6
sinφ2=-XC1Z2=-10r22+XC12=-1002+102=-1
φ2=-90°
(φ2 <0, т.е. ток опережает напряжение)
cosφ2=0
Активные и реактивные составляющие токов ветвей:
Ia1 = I1 cos φ1 = 4· 0,6 = 2,4 А;
Ip1 = I1 sin φ1 = 4 · 0,8= 3,2 А;
Ia2 = I2 cos φ2 = 2·0 = 0 А;
Ip2 == I2 sin φ2 = 2· (-1) = -2 А.
4 . Ток в неразветвленной части цепи
I=Ia1+Ia22+Ip1+Ip22=2,4+02+3,2-22=2,68 A
5. Коэффициент мощности всей цепи:
cosφ=Ia1+Ia2I=2,4+02,68=0,90
6. Активные мощности ветвей и всей цепи:
P1=I12r1=42∙3=48 Вт
P2=I22r2=22∙0=0 Вт
P=P1+P2=48+0=48 Вт
7. Реактивные мощности ветвей и всей цепи:
Q1=I12XL1=42∙4=64 BAp
Q2=I22XC1=22∙-10=-40 BAp
Q=Q1+Q2=64-40=24 BAp
8