Разветвленная цепь переменного тока содержит две параллельные ветви

1. Напряжение источника
U=I1∙r1=4∙10=40 B
2. Определяем ток I2:
I2=Ur2+XL22=4032+42=8 A
3. Углы сдвига фаз в ветвях будем находить по синусам во избежание потери знаков углов:
sinφ1=-XC1Z1=010=0
φ1=0°
(φ1 = 0, т.е. напряжение и ток совпадают по фазе)
cosφ1=1
sinφ2=XL2-XC2Z2=4-0r2+XL22=4-032+42=0,8
φ2=53,13°
(φ2 > 0, т.е. напряжение опережает ток)
cosφ2=0,6
Активные и реактивные составляющие токов ветвей:
Ia1 = I1 cos φ1 = 4· 1 = 4 А;
Ip1 = I1 sin φ1 = 4 · 0 = 0 А;
Ia2 = I2 cos φ2 = 8· 0,6 = 4,8 А;
Ip2 == I2 sin φ2 = 8 · 0,8 = 6,4 А.
4 . Ток в неразветвленной части цепи
I=Ia1+Ia22+Ip1+Ip22=4+4,82+0+6,42=10,88 A
5. Коэффициент мощности всей цепи:
cosφ=Ia1+Ia2I=4+4,810,88=0,81
6. Активные мощности ветвей и всей цепи:
P1=I12r1=42∙10=160 Вт
P2=I22r2=82∙3=192 Вт
P=P1+P2=160+192=352 Вт
7