Разработать блок-схемы реализующие дихотомический метод и метод «золотого сечения». Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Разработать блок-схемы реализующие дихотомический метод и метод «золотого сечения»

Разработать блок-схемы реализующие дихотомический метод и метод «золотого сечения» .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Разработать блок-схемы, реализующие дихотомический метод и метод «золотого сечения». Описание методов дано в файле «Одномерная оптимизация.pdf». Выбрать контрольный пример на последней странице этого описания и составить программы для его решения двумя указанными методами. Решить контрольный пример двумя методами с точностью = 0.001 Проверить полученные результаты путем аналитического исследования функции или построением графика для визуального контроля (например, в программе MathCAD, Excel или другой подобной) Задание_1. № Функция Экстремум 5 Fx=x1+x2 минимум

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Рассмотрим дихотомический метод. Ниже представлена блок-схема, реализующая дихотомический метод:
Рассмотрим метод «золотого сечения». Ниже представлена блок-схема, реализующая данный метод:
Рассмотрим функцию Fx=x1+x2.
Вычислим производную этой функции:
F'x=x1+x2'=x'1+x2-x1+x2'1+x22=1+x2-x∙2x1+x22=1-x21+x22
Решим уравнение
1-x21+x22=0
1-x2=0 и 1+x22≠0
x2=1
x1=-1 или x2=1
Итак, точки, подозрительные на экстремум: x1=-1, x2=1.
График функции имеет вид.
Из графика видно, что функция имеет минимум при x=-1.
Реализуем метод дихотомии при помощи табличного процессора Excel.
Воспользуемся встроенная подпрограмма Excel “Поиск решения”.
Продемонстрируем применение этой подпрограммы для решения заданного примера . Будем искать решение на том же рабочем листе

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу