Разложить в ряд Фурье функцию заданную на полупериоде 0. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Разложить в ряд Фурье функцию заданную на полупериоде 0

Разложить в ряд Фурье функцию заданную на полупериоде 0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Разложить в ряд Фурье функцию, заданную на полупериоде 0;T графиком, приведенном на рисунке, если даны значения A=1; B=C=2; D=3; T =4 , и функция нечетная. Построить графики первых трех гармонических приближений функции.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Поскольку нечетная функция Y(x) задана на полупериоде 0;T , значит, Y(x)=-Y(-x), и период функции равен т=2*Т.
Равенство B=C=2 означает, что нарисованная на графике трапеция вырождается в треугольник (на графике ниже черным цветом).
Представление произвольной функции f(x) с периодом т выглядит в виде тригонометрического ряда Фурье:
fx=a02+n=1∞an*cosn*x+bn*sinn*x, где a0, an и bn – это коэффициенты Фурье.
Наша функция – нечетная

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу