Разложить в ряд Фурье функцию с периодом

Изобразим график заданной функции:
Функция непрерывна на всей числовой оси, она кусочно монотонна и ограничена, то есть, все условия Дирихле выполнены . Так как функция непрерывна на всей числовой оси, то:
,
где ‒ сумма ряда Фурье.
Ввиду четности заданной функции искомый ряд Фурье выглядит так:
.
Вычисляем коэффициенты Фурье четной функции:
,
.
Искомое разложение в ряд Фурье заданной функции:
.