Разложить в ряд Фурье 2l-периодическую нечетную функцию

Функция fx является не четной, поэтому a0=0, an=0.
Рядом Фурье функции fx на интервале 0;l по синусам кратных дуг называется ряд:
fx=bnsinπnxl
bn=2l0lfxsinπnxldx
Для наших данных:
bn=2101-2xsinπnx1dx=-401xsinπnxdx=-4-xcosπnxπn+sinπnxπ2n2=
=4xcosπnxπn-4sinπnxπ2n201=4cosπnπn-4sinπnπ2n2=4-1nπn
Окончательно, получаем:
fx=-1n4sinπnxπn