Разложить в ряд Фурье 2l-периодическую нечетную функцию. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Разложить в ряд Фурье 2l-периодическую нечетную функцию

Разложить в ряд Фурье 2l-периодическую нечетную функцию .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Разложить в ряд Фурье 2l-периодическую нечетную функцию, заданную на промежутке -l;l выражением. fx=-2x; -1;1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Функция fx является не четной, поэтому a0=0, an=0.
Рядом Фурье функции fx на интервале 0;l по синусам кратных дуг называется ряд:
fx=bnsinπnxl
bn=2l0lfxsinπnxldx
Для наших данных:
bn=2101-2xsinπnx1dx=-401xsinπnxdx=-4-xcosπnxπn+sinπnxπ2n2=
=4xcosπnxπn-4sinπnxπ2n201=4cosπnπn-4sinπnπ2n2=4-1nπn
Окончательно, получаем:
fx=-1n4sinπnxπn

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу