Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням

Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням: ,

Ответ

x-52x32!+54x54!-56x76!+…+-1n52nx2n+12n!+…

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Y=xcos5x, x0=0
Воспользуемся табличным разложением функции
cosα=1-α22!+α44!-α66!+…+-1nα2n2n!+…
В данном случае α=5x
cos5x=1-5x22!+5x44!-5x66!+…+-1n5x2n2n!+…
cos5x=1-52x22!+54x44!-56x66!+…+-1n52nx2n2n!+…
Тогда
xcos5x=x1-52x22!+54x44!-56x66!+…+-1n52nx2n2n!+…
xcos5x=x-52x32!+54x54!-56x76!+…+-1n52nx2n+12n!+…
Область сходимости ряда -∞;+∞
Ответ: x-52x32!+54x54!-56x76!+…+-1n52nx2n+12n!+…

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

В коробку с двадцатью новыми батарейками случайно попали пять использованных

892 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Привести уравнения кривых к каноническому виду

1290 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Аппаратура содержит 1000 одинаково надежных элементов

460 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Закажи контрольную работу

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.