Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням

Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням: ,

Ответ

x-52x32!+54x54!-56x76!+…+-1n52nx2n+12n!+…

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Y=xcos5x, x0=0
Воспользуемся табличным разложением функции
cosα=1-α22!+α44!-α66!+…+-1nα2n2n!+…
В данном случае α=5x
cos5x=1-5x22!+5x44!-5x66!+…+-1n5x2n2n!+…
cos5x=1-52x22!+54x44!-56x66!+…+-1n52nx2n2n!+…
Тогда
xcos5x=x1-52x22!+54x44!-56x66!+…+-1n52nx2n2n!+…
xcos5x=x-52x32!+54x54!-56x76!+…+-1n52nx2n+12n!+…
Область сходимости ряда -∞;+∞
Ответ: x-52x32!+54x54!-56x76!+…+-1n52nx2n+12n!+…

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу