Разложить функцию fx=83xв ряд Тейлора в окрестности точки x0=5

Вычислим значения функции fx и ее производных в точке x0:
fx=83x|x=5=815,
f'x=3ln883x|x=5=3ln8815,
f''x=32ln2883x|x=5=32ln28815,
f'''x=33ln3883x|x=5=33ln38815,
...
f(n)x=3nlnn883x|x=5=3nln38815,
Составим ряд Тейлора для данной функции:
fx=815+3ln88151!x-5+32ln288152!x-52+…
+3nlnn8815n!x-5n+…=8151+3ln81!x-5+32ln282!x-52+…
+3nlnn8n!x-5n+…, x∈-∞; ∞.