Разложить функции в ряд Фурье fx=π-x в интервале 0. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Разложить функции в ряд Фурье fx=π-x в интервале 0

Разложить функции в ряд Фурье fx=π-x в интервале 0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Разложить функции в ряд Фурье: fx=π-x в интервале 0;π по синусам

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Заданная функция является нечётной. Поэтому находим только коэффициент bn:
bn=2T0Tfx*sinπnxTdx
Исходя из условия, видим, что:
T=π
Тогда:
bn=2π0ππ-x*sinπnxπdx=2π0ππ-xsinnxdx=2π*xcosnxn-πcosnxn-sinnxn20π=2n
Тогда искомое разложение функции в ряд Фурье выглядит так:
f(x)~n=1∞2nsinnx

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу