Разложить данную функцию в ряд Фурье в интервале. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Разложить данную функцию в ряд Фурье в интервале

Разложить данную функцию в ряд Фурье в интервале .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Разложить данную функцию в ряд Фурье в интервале

Ответ

fx=12+k=0∞2πm-cosπm+1sinmx

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Fx=a02+n=1∞ancosmx dx+bnsinmx
a0=1π-ππfxdx=1π-π01dx+1π0π2 dx=1πx|-π0+1π∙2x|0π=
=1π0-π+2π-0=1
am=1π-ππfxcosmxdx=1π-π01cosmxdx+1π0π2 cosmxdx=
=1πm(sinmx|-π0+2 sinmx|0π)=1πm-0+0+0-0=0
bm=1π-ππfxsinmxdx=1π-π01sinmxdx+1π0π2sinmxdx=
=1πm(-cosmx|-π0-2cosmx|0π)=1πm-1+cosπm-2cosπm+2=
=1πm-2cosπm+2=2πm-cosπm+1
Разложение данной функции в ряд Фурье имеет вид:
fx=12+k=0∞2πm-cosπm+1sinmx
Ответ: fx=12+k=0∞2πm-cosπm+1sinmx

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу