Разложение xn-1 на неприводимые сомножители. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Разложение xn-1 на неприводимые сомножители

Разложение xn-1 на неприводимые сомножители .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Разложение xn-1 на неприводимые сомножители. Найти все неприводимые сомножители двучленов следующих степеней: 23, 51, 73, 85, 127.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Для простых показателей степени n разложение xn-1 имеет вид xn-1=x-1xn-1+xn-2+…1, где второй сомножитель неприводим.
Поэтому (числа 23, 73, 127 – простые):
x23-1=x-1x22+x21+…+x+1
x73-1=x-1x72+x71+…+x+1
x127-1=x-1x126+x125+…+x+1
Для составных показателей n=pk, где p,k – простые числа, разложение имеет вид (последний сомножитель - неприводим):
xn=pk-1=x-1xp-1+xp-2+…+1xk-1+xk-2+…+1xn-k-p+1-xn-k-p+xn-k-p-1+…+1
Т.к

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу