Разложение xn-1 на неприводимые сомножители

Для простых показателей степени n разложение xn-1 имеет вид xn-1=x-1xn-1+xn-2+…1, где второй сомножитель неприводим.
Поэтому (числа 23, 73, 127 – простые):
x23-1=x-1x22+x21+…+x+1
x73-1=x-1x72+x71+…+x+1
x127-1=x-1x126+x125+…+x+1
Для составных показателей n=pk, где p,k – простые числа, разложение имеет вид (последний сомножитель - неприводим):
xn=pk-1=x-1xp-1+xp-2+…+1xk-1+xk-2+…+1xn-k-p+1-xn-k-p+xn-k-p-1+…+1
Т.к