Равномерно распределённая полосообразная (ширина полосы b) нагрузка интенсивностью Р приложена на глубине h от горизонтальной поверхности слоистой толщи грунтов. Определить по методу послойного суммирования с учётом только осевых сжимающих напряжений величину полной стабилизированной осадки грунтов. С поверхности залегает песчаный грунт (мощность h1, плотность грунта 1, плотность частиц грунта s1, природная влажность W1, модуль общей деформации E01), подстилаемый водонепроницаемой глиной (h2, 2, Е02 ). Уровень грунтовых вод расположен в слое песчаного грунта на расстоянии hw от уровня подстилающего слоя. Исходные данные приведены в таблице 9. Схема к расчёту представлена на рисунке 27.
Таблица SEQ Таблица \* ARABIC 9
№ варианта b, см d, см P, МПа h1, см ρ1, г/см3 ρs1, г/см3 W1, ед
E01, МПа h2, см ρ2, г/см3 E02, МПа hw, см
4 180 170 0,28 250 2,09 2,66 0,141 13 370 2,02 31 220
Рисунок SEQ Рисунок \* ARABIC 27 Расчетная схема к задаче №7
Решение
Рисунок SEQ Рисунок \* ARABIC 28 Расчетная схема
Определяем удельные веса:
γ1=ρ1·g=0,0205 МНм3
γ2=ρ2·g=0,0198 МНм3
γs=ρs1·g=0,026 МНм3
γw=0,01МНм3
e=γsγ11+W-1=0,447
γsb=γs-γw1+e=0,011МНм3
Записываем исходные данные согласно расчетной схеме.
Первый слой
hгр1=h1-hw
hгр1=30 см
γгр1=γ1
γгр1=0,0205 МНм3
Первый слой до УГВ
Второй слой
hгр11=hw
hгр11=220 см
γгр11=γsb
γгр11=0,011МНм3
Первый слой после УГВ
Третий слой
hгр2=h2
hгр2=370 см
γгр2=γ2
γгр2=0,0198 МНм3
Второй слой
Определяем природное давление на уровне подошвы фундамента. Подошва фундамента находится во втором слое, т.к. d>hгр1.
σg0=γгр1∙hгр1+d-hгр1·γгр11=0,0205∙0,3+(1,7-0,3)·0,011=0,02155 МПа
Определим дополнительное давление:
p0=p-σg0=0,28-0,02155≈0,258 МПа
Определяем величину элементарного слоя:
0,4b=72 см
Строим расчетную схему. Делим грунт на элементарные слои. На границе каждого слоя определяем дополнительное и природное давление. Определяем среднее давление в пределах элементарного слоя. Проверяем условия границы сжимаемой зоны. Определяем осадку элементарного слоя и суммарную осадку.
Точка 0:
h0=0см
z0=0см
σg0=0,02155 МПа
0,2σg0=0,2∙0,02155=4,31·10-3МПа
ξ=2z0b=0; α1=1
σz0=α0∙p0=1∙0,258=0,258МПа
Точка 1:
h1=72см
z1=72см
σg1=σg0+γгр11·h1=0,02155+0,011·0,72=0,0295 МПа
0,2σg1=0,2∙0,0295=5,9·10-3МПа
ξ=2z1b=2·72180=0,8; α1=0,881
σz1=α1∙p0=0,881∙0,258=0,227 МПа
σ1'=σz0+σz12=0,258+0,2272=0,2425 МПа
S1=β∙σ1'∙h1E01=0,8∙0,2425∙7213=1,074см
S=S1=1,074 см
Точка 2:
h2=8см
z2=80см
σg2=σg1+γгр11·h2=0,0295+0,011·0,08=0,0304 МПа
0,2σg2=0,2∙0,0304=0,006 МПа
ξ=2z2b=2·80180=0,889; α1=0,853
σz2=α2∙p0=0,853∙0,258=0,220 МПа
σ2'=σz1+σz22=0,227+0,2202=0,2235 МПа
S2=β∙σ2'∙h2E01=0,8∙0,2235∙813=0,11 см
S=S1+S2=1,184 см
Точка 3:
h3=72см
z3=152см
σg3=σg2+γгр2·h3=0,0304+0,0198·0,72=0,0447 МПа
0,2σg3=0,2∙0,0447=8,94·10-3МПа
ξ=2z3b=2·152180=1,689; α3=0,622
σz3=α3∙p0=0,622∙0,258=0,16 МПа
σ3'=σz2+σz32=0,22+0,162=0,19 МПа
S3=β∙σ3'∙h3E02=0,8∙0,19∙7231=0,353см
S=S1+S2+S3=1,537 см
Точка 4:
h4=72см
z4=224см
σg4=σg3+γгр2·h4=0,0447+0,0198·0,72=0,059 МПа
0,2σg4=0,2∙0,059=11,8·10-3МПа
ξ=2z4b=2·224180=2,489; α4=0,464
σz4=α4∙p0=0,464∙0,258=0,12 МПа
σ4'=σz3+σz42=0,16+0,122=0,14 МПа
S4=β∙σ4'∙h4E02=0,8∙0,14∙7231=0,26 см
S=S1+S2+S3+S4=1,797 см
Точка 5:
h5=72см
z5=296 см
σg5=σg4+γгр2·h5=0,059+0,0198·0,72=0,073 МПа
0,2σg5=0,2∙0,073=14,6·10-3МПа
ξ=2z5b=2·296180=3,289; α5=0,366
σz5=α5∙p0=0,366∙0,258=0,094 МПа
σ5'=σz4+σz52=0,12+0,0942=0,107 МПа
S5=β∙σ5'∙h5E02=0,8∙0,107∙7231=0,199см
S=S1+S2+S3+S4+S5=1,996 см
Точка 6:
h6=72см
z6=368см
σg6=σg5+γгр2·h6=0,073+0,0198·0,72=0,087 МПа
0,2σg6=0,2∙0,087=17,4·10-3МПа
ξ=2z6b=2·368180=4,089; α6=0,3
σz6=α6∙p0=0,3∙0,258=0,0774 МПа
σ6'=σz5+σz62=0,094+0,07742=0,0857 МПа
S6=β∙σ6'∙h6E02=0,8∙0,0857∙7231=0,159 см
S=S1+S2+S3+S4+S5+S6=2,155 см
Точка 7:
h7=72см
z7=440см
σg7=σg6+γгр2·h7=0,087+0,0198·0,72=0,101 МПа
0,2σg7=0,2∙0,101=0,02МПа
ξ=2z7b=2·440180=4,889; α7=0,254
σz7=α7∙p0=0,254∙0,258=0,066 МПа
σ7'=σz6+σz72=0,0774+0,0662=0,0717 МПа
S7=β∙σ7'∙h7E02=0,8∙0,0717∙7231=0,133 см
S=S1+S2+S3+S4+S5+S6+S7=2,288 см
Точка 8:
h8=72см
z8=512см
σg8=σg7+γгр2·h8=0,101+0,0198·0,72=0,115 МПа
0,2σg8=0,2∙0,115=0,023 МПа
ξ=2z8b=2·512180=5,689; α8=0,22
σz8=α8∙p0=0,22∙0,258=0,057 МПа
σ8'=σz7+σz82=0,066+0,0572=0,0615 МПа
S8=β∙σ8'∙h8E02=0,8∙0,0588∙7231=0,114 см
S=S1+S2+S3+S4+S5+S6+S7+S8=2,402 см
Точка 9:
h9=72см
z9=584см
σg9=σg8+γгр2·h9=0,115+0,0198·0,72=0,129 МПа
0,2σg9=0,2∙0,181=0,026 МПа
ξ=2z9b=2·584180=6,489; α9=0,194
σz9=α9∙p0=0,194∙0,258=0,05 МПа
σ9'=σz8+σz92=0,057+0,052=0,0535 МПа
S9=β∙σ9'∙h9E02=0,8∙0,0535∙7231=0,099 см
S=S1+S2+S3+S4+S5+S6+S7+S8+S9=2,501 см
Точка 10:
h10=72см
z10=656см
σg10=σg9+γгр2·h10=0,129+0,0198·0,72=0,143 МПа
0,2σg10=0,2∙0,143=0,029 МПа
ξ=2z10b=2·656180=7,289; α10=0,173
σz10=α10∙p0=0,173∙0,258=0,045 МПа
σ10'=σz9+σz102=0,05+0,0452=0,0475 МПа
S10=β∙σ10'∙h10E02=0,8∙0,0475∙7231=0,088 см
S=S1+S2+S3+S4+S5+S6+S7+S8+S9+S10=2,589 см
Точка 11:
h11=72см
z11=728см
σg11=σg10+γгр2·h11=0,143+0,0198·0,72=0,157 МПа
0,2σg11=0,2∙0,157=0,0314 МПа
ξ=2z11b=2·728180=8,089; α11=0,156
σz11=α11∙p0=0,156∙0,258=0,04 МПа
σ11'=σz10+σz112=0,045+0,042=0,0425 МПа
S11=β∙σ11'∙h11E02=0,8∙0,0425∙7231=0,079 см
S=S1+S2+S3+S4+S5+S6+S7+S8+S9+S10+S11=2,668 см
Точка 12:
h12=72см
z12=800см
σg12=σg11+γгр2·h12=0,157+0,0198·0,72=0,171 МПа
0,2σg12=0,2∙0,171=0,0342 МПа
ξ=2z12b=2·800180=8,889; α12=0,142
σz12=α12∙p0=0,142∙0,258=0,037 МПа
σ12'=σz11+σz122=0,04+0,0372=0,0385 МПа
S12=β∙σ12'∙h12E02=0,8∙0,0385∙7231=0,072 см
S=S1+S2+S3+S4+S5+S6+S7+S8+S9+S10+S11+S12=2,74 см
Точка 13:
h13=72см
z13=872см
σg13=σg12+γгр2·h13=0,171+0,0198·0,72=0,185 МПа
0,2σg13=0,2∙0,185=0,037 МПа
ξ=2z13b=2·872180=9,689; α13=0,131
σz13=α13∙p0=0,131∙0,258=0,034 МПа
σ13'=σz12+σz112=0,037+0,0342=0,0355 МПа
S13=β∙σ12'∙h12E02=0,8∙0,0355∙7231=0,066 см
S=S1+S2+S3+S4+S5+S6+S7+S8+S9+S10+S11+S12+S13=2,806 см
При полной стабилизации осадка равна 2,806 см
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
