Расстояние между двумя когерентными источниками 1

Условие соседних максимумов при интерференции
Δ1=mλ; Δ2=(m+1)λ.
С учетом Δ1=b1-a1, Δ2=b2-a2 получим
mλ=b1-a1; (m+1)λ=b2-a2.
Вычитая одно уравнение из другого, получим:
λ=b2-a2-b1+a1. (2)
Из рисунка на основании теоремы Пифагора напишем
a1=l2+(c-d/2)2;a2=l2+(c-d/2+x1)2;b1=l2+(c+d/2)2;b2=l2+(c+d/2+x1)2.
Учитывая, что
l2>>c+x1+d/22>c+d/22 и l2>>c+x1-d/22>c-d/22,
воспользуемся приближенным равенством
α2+β2≈α+β22α при α>>β.
Тогда
a1=l+(c-d/2)22l,a2=l+(c-d/2+x1)22l,b1=l+(c+d/2)22l,b2=l+(c+d/2+x1)22l,
и равенство (2) примет вид:
λ=l+(c+d/2+x1)22l-l-(c-d/2+x1)22l-l-(c+d/2)22l+l+(c-d/2)22l;λ=(c+d/2+x1)2-(c-d/2+x1)2-(c+d/2)2+(c-d/2)22l;2lλ=4c+x1d2-4cd2=2x1dx1=lλd.
Количество полос на 1 см:
N=xx1=xdlλ=10-2⋅1,1⋅10-32,5⋅0,55⋅10-6=8.
Ответ: N = 8.