Рассмотрите корреляционную взаимозависимость между признаком x и признаком y, постройте корреляционное поле, рассчитайте коэффициент линейной корреляции. Дайте характеристику силы связи по таблице Чэддока.
В таблице 8 представлены данные взаимозависимости между объемом продукции (услуг) за месяц (х) (млн. руб.) и уровнем механизации труда (у) (%).
Таблица 8 – Данные для корреляционного анализа
№ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
x 80 77 80 90 91 100 101 105 110 99 65 95
y 95 64 77 93 64 98 99 100 100 96 70 90
№ 13 14 15 16 17 18 19 20 - - - -
x 90 91 100 110 109 107 89 98 - - - -
y 85 90 99 100 98 89 95 99 - - - -
Решение
Построим корреляционное поле между признаками «объем продукции (услуг) за месяц (х) (млн. руб.)» и «уровнем механизации труда (у) (%)».
Определим минимальные и максимальные значения каждого признака, чтобы выбрать оптимальный диапазон по осям корреляционного поля.
У признака «объем продукции за месяц» минимальное значение 65 млн. руб., а максимальное 110 млн. руб.
У признака «уровень механизации труда» минимальное значение 64 %, а максимальное 100 %.
Выберем для оси Х диапазон значений от 60 до 100, а для оси Y от 60 до 105. Значение 105, хоть и фактически невозможно для уровня механизации труда, но мы используем его чтобы точки не располагались вплотную к границам графика.
Полученное корреляционное поле представлено на рисунке 6.
Рисунок 6 - Корреляционное поле
Анализируя полученное корреляционное поле можно сделать вывод о наличии положительной корреляционной связи между рассматриваемыми признаками
. Т.е. увеличение объема продукции связано с увеличением механизации труда.
Для определения силы корреляционной связи рассчитаем коэффициент корреляции по формуле:
Промежуточные вычисления внесем в таблицу 9.
Таблица 9 – Промежуточные вычисления коэффициента корреляции
№ x
y
1 80 95 -14,35 4,95 205,9225 24,5025 -71,0325
2 77 64 -17,35 -26,05 301,0225 678,6025 451,9675
3 80 77 -14,35 -13,05 205,9225 170,3025 187,2675
4 90 93 -4,35 2,95 18,9225 8,7025 -12,8325
5 91 64 -3,35 -26,05 11,2225 678,6025 87,2675
6 100 98 5,65 7,95 31,9225 63,2025 44,9175
7 101 99 6,65 8,95 44,2225 80,1025 59,5175
8 105 100 10,65 9,95 113,4225 99,0025 105,9675
9 110 100 15,65 9,95 244,9225 99,0025 155,7175
10 99 96 4,65 5,95 21,6225 35,4025 27,6675
11 65 70 -29,35 -20,05 861,4225 402,0025 588,4675
12 95 90 0,65 -0,05 0,4225 0,0025 -0,0325
13 90 85 -4,35 -5,05 18,9225 25,5025 21,9675
14 91 90 -3,35 -0,05 11,2225 0,0025 0,1675
15 100 99 5,65 8,95 31,9225 80,1025 50,5675
16 110 100 15,65 9,95 244,9225 99,0025 155,7175
17 109 98 14,65 7,95 214,6225 63,2025 116,4675
18 107 89 12,65 -1,05 160,0225 1,1025 -13,2825
19 89 95 -5,35 4,95 28,6225 24,5025 -26,4825
20 98 99 3,65 8,95 13,3225 80,1025 32,6675
1887 1801 0 0 2784,55 2712,95 1962,65
Среднее значение признака X:
Среднее значение параметра Y:
Коэффициент корреляции равен:
В соответствии со шкалой Чэддока (таблица 10) в нашем случае имеет место высокая сила связи между признаками «объем продукции (услуг) за месяц (х) (млн
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
