Рассматривается портфель, состоящий из двух видов ценных бумаг: акций с ожидаемой доходностью 18% и облигаций, доход по которым равен 7,6%. Стандартное отклонение акций – 32,4, облигаций – 9,2%.
Рассчитайте риск и доходность вариантов портфелей, состоящих из различных удельных весов данных ценных бумаг. Определите оптимальный портфель с точки зрения минимизации его риска (Расчет представляется в таблице).
Таблица – Расчет ожидаемого дохода и риска портфеля, состоящего из двух видов ценных бумаг
портфель Удельный вес актива в составе портфеля Ожидаемый доход
(rp) Стандартное отклонение (σp) при различных значениях коэффициента корреляции (k12)
акции (1) облигации (2)
k12 = -1 k12 = -0,7 k12 r) )ичных значениях коэффициента = 0 k12 = 0,5 k12 = 1
0 0,00 1,00
1 0,05 0,95
2 0,1 0,9
3 0,15 0,85
4 0,2 0,8
5 0,25 0,75
6 0,28 0,72
7 0,3 0,7
8 0,35 0,65
9 0,4 0,6
10 0,45 0,55
11 0,5 0,5
12 0,55 0,45
13 0,6 0,4
14 0,65 0,35
15 0,7 0,3
16 0,75 0,25
17 0,8 0,2
18 0,85 0,15
19 0,9 0,1
20 0,95 0,05
21 1,00 0,00
Решение
Результат расчета отразим в таблице.
портфель Удельный вес актива в составе портфеля Ожидаемый доход Стандартное отклонение (σp) при различных значениях коэффициента корреляции (k12)
акции (1) облигации (2) (rp) k12 = -1 k12 = -0,7 k12 =0 k12 = 0,5 k12 = 1
0 0 1 7,60% 0,0920 0,0920 0,0920 0,0920 0,0920
1 0,05 0,95 8,12% 0,0712 0,0769 0,0889 0,0965 0,1036
2 0,1 0,9 8,64% 0,0504 0,0644 0,0889 0,1029 0,1152
3 0,15 0,85 9,16% 0,0296 0,0562 0,0921 0,1108 0,1268
4 0,2 0,8 9,68% 0,0088 0,0542 0,0981 0,1199 0,1384
5 0,25 0,75 10,20% 0,0120 0,0591 0,1064 0,1300 0,1500
6 0,28 0,72 10,51% 0,0245 0,0648 0,1123 0,1365 0,1570
7 0,3 0,7 10,72% 0,0328 0,0695 0,1166 0,1409 0,1616
8 0,35 0,65 11,24% 0,0536 0,0833 0,1282 0,1524 0,1732
9 0,4 0,6 11,76% 0,0744 0,0991 0,1409 0,1643 0,1848
10 0,45 0,55 12,28% 0,0952 0,1161 0,1543 0,1766 0,1964
11 0,5 0,5 12,80% 0,1160 0,1339 0,1684 0,1892 0,2080
12 0,55 0,45 13,32% 0,1368 0,1521 0,1829 0,2021 0,2196
13 0,6 0,4 13,84% 0,1576 0,1707 0,1979 0,2152 0,2312
14 0,65 0,35 14,36% 0,1784 0,1895 0,2130 0,2284 0,2428
15 0,7 0,3 14,88% 0,1992 0,2084 0,2285 0,2418 0,2544
16 0,75 0,25 15,40% 0,2200 0,2275 0,2441 0,2553 0,2660
17 0,8 0,2 15,92% 0,2408 0,2467 0,2599 0,2689 0,2776
18 0,85 0,15 16,44% 0,2616 0,2659 0,2757 0,2826 0,2892
19 0,9 0,1 16,96% 0,2824 0,2852 0,2917 0,2963 0,3008
20 0,95 0,05 17,48% 0,3032 0,3046 0,3078 0,3101 0,3124
21 1 0 18,00% 0,3240 0,3240 0,3240 0,3240 0,3240
Портфель минимального риска состоит из 20% акций и 80% облигаций, ожидаемые доходности которых имеют полную отрицательную корреляцию (коэффициент корреляции = -1).
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
