Рассматривается круглосуточная работа пункта проведения профилактического осмотра автомашин с четырьмя каналами (четырьмя группами проведения осмотра). Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Рассматривается круглосуточная работа пункта проведения профилактического осмотра автомашин с четырьмя каналами (четырьмя группами проведения осмотра)

Рассматривается круглосуточная работа пункта проведения профилактического осмотра автомашин с четырьмя каналами (четырьмя группами проведения осмотра) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Рассматривается круглосуточная работа пункта проведения профилактического осмотра автомашин с четырьмя каналами (четырьмя группами проведения осмотра). На осмотр и выявление дефектов каждой машины затрачивается в среднем 0,8 часа. На осмотр поступает в среднем 40 машин в сутки. Машина, прибывшая в пункт осмотра, покидает пункт осмотра в случае, если в очереди на осмотр стоят более 7 машин. Определить вероятности состояний и характеристики обслуживания профилактического пункта осмотра. Найти число каналов при котором относительная пропускная способность пункта осмотра будет не менее 0,8.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Поток заявок характеризуется интенсивностью (заявок/час), поток обслуживания – интенсивностью (заявок/час). Согласно условию задачи (заявок/час), (заявок/час). В нашей задаче система массового обслуживания может находиться в одном из пяти состояний: - когда все четыре канала свободны свободны; - когда загружен работой только один канал; - когда заняты два канала; - когда заняты три канала, - когда все каналы заняты.
Интенсивность нагрузки.
ρ = λ*tобс = 1.667*0.8 = 1.334
Интенсивность нагрузки ρ=1.334 показывает степень согласованности входного и выходного потоков заявок канала обслуживания и определяет устойчивость системы массового обслуживания .
Вероятность, что канал свободен (доля времени простоя каналов).
EQ p0 = \f(1;∑\f(ρk;k!)) = EQ \f(1;\f(1.3340;0!) + \f(1.3341;1!) + \f(1.3342;2!) + \f(1.3343;3!) + \f(1.3344;4!) ) = EQ 0.267
Следовательно, 26.7% в течение часа канал будет не занят, время простоя равно tпр = 16 мин.
Вероятность того, что обслуживанием:
занят 1 канал:
p1 = ρ1/1! p0 = 1.3341/1!*0.267 = 0.356
заняты 2 канала:
p2 = ρ2/2! p0 = 1.3342/2!*0.267 = 0.237
заняты 3 канала:
p3 = ρ3/3! p0 = 1.3343/3!*0.267 = 0.105
заняты 4 канала:
p4 = ρ4/4! p0 = 1.3344/4!*0.267 = 0.0351
То есть в стационарном режиме работы вычислительного центра в среднем 26,7% времени нет ни одной машины, 35,6% - имеется одна машина, 23,7% - две машины и 10,5% времени – три машины, 3,51% - четыре машины.
Вероятность отказа в обслуживании (когда заняты все четыре канала), таким образом

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Рассматривается круглосуточная работа пункта проведения профилактического осмотра автомашин с четырьмя каналами (четырьмя группами проведения осмотра)

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Случайная величина X задана функцией распределения Fx

Имеется схема из пяти элементов. Событие A состоит в безотказной работе

Непрерывная случайная величина имеет нормальное распределение