Вид акции
Годы Среднегодовая цена акции, тыс. руб. Продано, шт.
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З А Б В Г Д Е
Ж
З
2012 98 159 204 179 235 105 187 24,8 218 180 270 158 173 333 214 174
2013 99 157 207 17,5 236 106 188 24,8 184 178 298 162 172 363 211 168
2014 104 160 200 180 235 104 190 23,5 255 112 300 198 185 344 250 184
2015 109 165 213 185 239 109 195 25,6 202 184 290 208 164 381 271 198
2016 120 167 215 190 240 104 194 25,9 294 163 394 215 108 371 258 201
2017 118 170 212 191 245 110 198 25,8 215 142 390 204 193 408 290 218
2018 121 167 218 190 247 117 201 26,0 242 203 298 185 210 410 288 200
№ показателя 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Вариант исходных данных следует выбрать по двум последним цифрам номера зачетной книжки в соответствии с таблицей 4:
Таблица № 4
№ варианта (соответствует двум последним цифрам номера зачетной книжки студента) Номер показателя, по которому следует сделать расчеты
24 15
Годы Продано акций, шт.
2012 214
2013 211
2014 250
2015 271
2016 258
2017 290
2018 288
Рассчитайте по своему динамическому ряду за период 2012-18 гг.:
Средний уровень динамического ряда;
Показатели динамического ряда:
- абсолютные приросты (цепные, базисные (по отношению к 2012 г.)), средний абсолютный прирост;
- темпы роста и прироста (цепные, базисные (по отношению к 2012 г.)), средние темпы роста и прироста.
3) проведите аналитическое выравнивание динамического ряда по прямой;
4) сделайте прогноз анализируемого показателя на 2019 г. и на 2020 г. тремя методами (по полученному в пункте 3 регрессионному уравнению; по среднему абсолютному приросту; по среднему темпу роста).
Решение
Среднегодовое количество проданных акций (средняя арифметическая простая)
х=хin=214+211+250+271+258+290+2887=17827=254,6≈255 шт.
2. Абсолютный прирост проданных акций
а) цепной
Δц = Уі – Уi-1 б) базисный
Δб = Уі – У0
2013 г.
Δц. = 211-214 = -3 Δб. = 211-214 = -3
2014 г.
Δц. = 250-211 = +39 Δб. = 250-214 = +36
2015 г.
Δц. = 271-250 = +21 Δб. = 271-214 = +57
2016 г.
Δц. = 258-271 = -13 Δб. = 258-214 = +44
2017 г.
Δц. = 290-258 = +32 Δб. = 290-214 = +76
2018 г.
Δц. = 288-290 = -2 Δб. = 288-214 = +74
3. Средний абсолютный прирост
∆=∆n
∆=-3+39+21-13+32-26=+746=12,3≈12 шт.
4. Темпы роста, %
а) цепные б) базисные
Трц=УiУi-1⋅100
Трб=УiУ0⋅100
2013 г.
211/214 · 100 = 98,6 211/214 · 100 = 98,6
2014 г.
250/211 · 100 = 118,5 250/214 · 100 = 116,8
2015 г.
271/250 · 100 = 108,4 271/214 · 100 = 126,6
2016 г.
258/271 · 100 = 95,2 258/214 · 100 = 120,6
2017 г.
290/258 · 100 = 112,4 290/214 · 100 = 135,5
2018 г.
288/290 · 100 = 99,3 288/214 · 100 = 134,6
5. Темпы прироста
а) цепные б) базисные
Тпр=Трц-100
Тпр = Трб-100
2013 г.
98,6-100 = -1,4 98,6-100 = -1,4
2014 г.
118,5-100 = +18,5 116,8-100 = +16,8
2015 г.
108,4-100 = +8,4 126,6-100 = +26,6
2016 г.
95,2-100 = -4,8 120,6-100 = +20,6
2017 г.
112,4-100 = +12,4 135,5-100 = +35,5
2018 г.
99,3-100 = -0,7 134,6-100 = +34,6
6
. Среднегодовой темп роста
Тр=nУnУ0
Тр=6288214=1,051 или 105,1%
7. Среднегодовой темп прироста
Тпр=Тр-100%
Тпр=105,1-100= +5,1%
7. Аналитическое выравнивание ряда динамики по уравнению прямой линии.
Аналитическое уравнение прямой имеет вид:
хt=a+bt
где xt – значение уровней фактического ряда динамики;
t – временные даты или номер соответствующего уровня ряда динамики;
n – количество уровней ряда динамики.
Система нормальных уравнений имеет вид:
&txt=an+btt;&txtt=att+btt2,
При , система нормальных уравнений упрощается:
Отсюда
a=xtn
b=txtt2
Расчет значений величин xt, t2и txt приведен в таблице 3.1.
Таблица 3.1 – Расчетная таблица для определения параметров a, b уравнения прямой
Год Продано акций, шт.
xt
Условное обозначение периодов,
t
txt
t2
Выровненные уровни ряда динамики,
шт.
хt=a+bt
1 2 3 4 5 6
2012 214 -3 -642 9 213
2013 211 -2 -422 4 227
2014 250 -1 -250 1 241
2015 271 0 0 0 255
2016 258 1 258 1 268
2017 290 2 580 4 282
2018 288 3 864 9 296
Итого 1782
388 28 1782
Использование итоговых данных граф 2–5 таблицы 3.1 дает систему нормальных уравнений
7a=1782
28b=388
а=17827=254,6
b=38828=13,9
Уравнение прямой для сглаживания динамического ряда:
хt=254,6+13,9∙t
Рассчитаем выровненные уровни ряда динамики, подставив в уравнение соответствующее значение t:
х2012=254,6+13,9∙-3=213
х2013=254,6+13,9∙-2=227
х2014=254,6+13,9∙(-1)=241
х2015=254,6+13,9∙0=255
х2016=254,6+13,9∙1=268
х2017=254,6+13,9∙2=282
х2018=254,6+13,9∙3=296
8
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
